Funciones Cuadraticas

Concepto de función

Sean A y B conjuntos.Una función definida del conjunto A en el conjunto B, es una correspondencia que asigna a cada elemento de A un único elemento de B. 

Las funciones se simbolizan por letras tales como f, g, h, i, j, entre otras. Así para notar la fucion f definida de A (conjunto de salida) en B (conjunto de llegada).

f: A-  B y se lee  "efe" de A en B.

 Suponganse que A = { 1, 2, 3,4}  y B = {0, 1, 2, 3, 4, 5} y f es la correspondencia mediante la cual cada elemento de A en B debe ser asociado con su anterior en B. Entonces, f es una función de A en B, pues a cada Elemento del conjunto de llegada.

Una forma de representar esta función,se muestra en el siguiente diagrama sagital:

                                                                                 En general, si x es cualquier elemento del      conjunto de salida y  y es el elemento del conjunto de llegada que le corresponde a x mediante la función f, se dice que y es la imagen de x a través de f.

                 

                 

Propiedades de las Raíces de la Ecuación Cuadraticas

Propiedades de las Raíces de la Ecuación Cuadráticas

Ecuacion Funcion Cuadratica

Ecuación Función Cuadrática

En matemáticas, una Función Cuadrática De una variable es una función polinomica definida por:  

                                                       

con .¹ También se da el caso que se llame  Trinomio Cuadrático . También se denomina Función Cuadrática funciones definidas por polinomios  cuadráticos   de más de una variable, como por ejemplo:

                                     

En este caso el conjunto de puntos que resultan al igualar el polinomio a cero representan lugares geométricos que siempre es posible reducir a una de las formas:

                                  

Que corresponden a tres tipos de secciones cónicas (elipse, hipérbola y parábola).

Ceros de la Funcion Cuadratica

Ceros  de la Función Cuadrática

Dominio, Codominio, Recorrido Y Grafo de Una Funcion

Dominio, Condominio, Recorrido Y Grafo de Una Función

Dada una función f establecida entre dos conjuntos, se identifican los siguientes elementos:

• Dominio: Es el conjunto de salida o conjunto de preimagenes. Se nota Dom f.
• Codominio: Es el conjunto de llegada.
• Recorrido (Rango): Es el subconjunto del codominio, formando por las imágenes de los elementos del dominio.Se nota Rec.
• Grafo: Es el conjunto formado por todas las parejas ordenales en las cuales la primera componente es un elemento del dominio  y la segunda componente es un elemento del rango. Esto es { ( X,Y)/Y = F(X)}.